Сравнительный анализ различных методов принятия решений

Теория нечетких множеств, предложенная Л. Заде в 1961 г., к настоящему времени приобрела широкую популярность и получила практическое применение во многих отраслях знаний. В сфере принятия решений на базе этой теории разработан широкий спектр разнообразных методов, только небольшая часть из которых рассмотрена в настоящей книге. Нелегкой проблемой сегодняшнего дня является выбор подходящего метода или программного обеспечения для поддержки процессов принятия решений. Поэтому особую актуальность приобретают проведение сравнительного анализа различных методов и разработка рекомендаций по их применению.

Рассмотрим подходы к решению одной задачи многокритериального выбора в условиях неопределенности с использованием различных методов. При этом будем использовать исходную информацию, полученную от одного и того же высококвалифицированного эксперта. Ранее были рассмотрены задачи в условиях одинаковой и различной важности критериев. Последняя ситуация является более общей, поэтому будем решать задачу в условиях неодинаковой значимости критериев.

Анализ и оценка инвестиционных проектов - одна из самых сложных задач в сфере экономики, производства и управления. Ее сложность обусловлена, с одной стороны, значительной неопределенностью, так как при решении вопроса об инвестициях всегда нужно предвидеть будущее, и с другой стороны - наличием множества заведомо противоречивых критериев. Человеку (ЛПР) свойственно желать получения максимальной прибыли при минимальных затратах, чего, как известно, никому не удавалось достигнуть, поскольку минимальные затраты равны нулю. При решении подобных задач в условиях определенности целевая функция строится на основе независимых, а следовательно, и непротиворечивых критериев. Однако в условиях неопределенности анализ решений производится на основе вербальной экспертной информации, элементы которой могут противоречить друг другу. При этом результаты анализа решений, полученные любыми методами, теряют свою ценность, так как точность и достоверность результата вычислений никогда не могут превзойти точности и достоверности исходных данных.

На рис. 2.9 приведены результаты решения задачи выбора рационального инвестиционного проекта, полученные различными методами.

Рисунок 2.9

Несмотря на то, что исходная информация во всех рассмотренных примерах является последовательной и непротиворечивой, полученные результаты заметно отличаются. Кроме описанных выше нечетких методов принятия решений, для сравнения использовался метод анализа иерархий, который обычно дает результаты, хорошо согласующиеся с интуитивными представлениями экспертов при рациональном подходе к принятию решений.

Несовпадение результатов, полученных разными методами, объясняется, с одной стороны, разными способами представления экспертной информации, а с другой стороны - различием подходов к принятию решений. Максиминная свертка и лингвистическая векторная оценка являются реализациями пессимистического подхода, игнорирующего хорошие стороны альтернатив, когда лучшей считается альтернатива, имеющая минимальные недостатки по всем критериям. Аддитивная свертка предполагает оптимистический подход, когда низкие оценки по критериям имеют одинаковый статус по сравнению с высокими. Нечеткий вывод на правилах реализует эвристический подход.

Анализ приведенных результатов позволяет сделать следующие выводы:

. Методы принятия решений на нечетких моделях позволяют удобно и достаточно объективно производить оценку альтернатив по отдельным критериям. В отличие от других методов добавление новых альтернатив не изменяет порядок ранее ранжированных наборов. При оценке альтернатив по критериям возможна как лингвистическая оценка, так и оценка на основе точечных оценок с использованием функций принадлежности критериев.

. Основной проблемой многокритериального выбора с применением нечетких моделей является представление информации о взаимоотношениях между критериями и способы вычисления интегральных оценок. Методы, базирующиеся на разных подходах, дают различные результаты. Каждый подход имеет свои ограничения и особенности, и пользователь должен получить о них представление, прежде чем применять тот или иной метод принятия решений.

. Большинство нечетких методов принятия решений показывает слабую устойчивость результатов относительно исходных данных. Исследование рассмотренных методов показало, что наибольшей устойчивостью обладает метод, основанный на правилах.