Формализуя нашу задачу в терминах линейного программирования получим:
Сформулированная задача и есть математическая модель задачи о распределении обязанностей в футбольной команде, где (1) - целевая функция максимизации результата игры всей команды; (2) - ограничение о назначении i-го игрока только на одно амплуа; (3) - ограничение назначения на j-е амплуа столько игроков, сколько их определено на данное амплуа с учетом стиля расстановки; (4) - требование неотрицательности неизвестных.
Как видно, наша математическая модель ничто иное, как транспортная задача линейного программирования.
Однако такой вид слишком обобщенный, поэтому конечная математическая модель оптимальной расстановки игроков футбольной команды на поле, которая обеспечит тренера обоснованными решениями о распределении игровых обязанностей между членами футбольной команды, с целью достижения максимальной эффективности игры всей команды, для футбольной команды с основным составом 22 игрока (вратаре не учитываем) примет следующий вид:
,
Так как наша задача открытого типа, то для ее решения было введено фиктивное 8-е амплуа, имеющее нулевые оценки. Оно позволило привести нашу задачу к правильному балансу:
таким образом, все игроки получат назначение.
Управление персоналом предприятия делится на три главных направления: стратегическое, оперативное и обеспечение.
Наиболее ранним подходом к оценке стиля управления был взгляд, основанный на оценке личных качеств.